Помогите пожалуйста,нужно исследовать функцию и построить график функции. f(x)=2x4-x 1....

Question

Помогите пожалуйста,нужно исследовать функцию и построить график функции. f(x)=2x4-x 1.
Исследовать на четность.
2.Найти точки пересечения со всеми координатами.
3.Найти производную функцию и ее критические точки
4.Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума ы экстремум функции
5.Построить график функции

Answer 1

F(x)=2х⁴-х
1. на четность  f(-x)=2x⁴+x ни четная ни нечетная.
2. пересечение с осями - при х=0   f(0)=0
    x(2x³-1)=0  x=0  x³=1/2   x=∛1/2
3.  производная и критич.точки.  f'(x)=8x³-1   8x³-1=0   x³=1/8  
x=1/2 критическая точка. f(1/2)=2*1/16-1/2=1/8-4/8=-3/8
4. возрастание-убывание  f'(x)=8x³-1  x=1/2
----------------- 1/2 -------------   до 1/2 убывает с 1/2 возрастает, х=1/2 точка              -                       +                        минимума=-3/8.

 5.  график приложен.

---