Рассматриваются все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший...

Question

Рассматриваются все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7. Чему равна наименьшая сумма таких чисел?

Answer 1

Представим число 2940 как = x * y = 7a * 7b = 49ab
Тогда ab = 60 = 2 * 2 * 3 * 5. Получается , что обе двойки должны быть множителем в одном числе, это единственное точное условие. Есть варианты: 12*5, 15*4.
Следовательно, 12 и 5 это наименьшая сумма
Получается, наименьшая сумма = 12*7 + 5*7 = 84 + 35 =129.

Comments

Ответ верный. У чисел 42 и 70 НОД = 14, а не 7, как в условии.