Углы альфа и бета- положительные, острые: косинус альфа=1/7; косинус (альфа+бета)=-11/14....

Question

Углы альфа и бета- положительные, острые: косинус альфа=1/7; косинус (альфа+бета)=-11/14. Найдите значение косинус бета.

Answer 1

Решение
cosa=1/7                       cos(a+B)= - 11/14
sina =  √(1 - cos²a) = √(1 - (1/7)²) = √(48/49) = 4√3/7
cos(a + b) = cosa*cosb - sina*sinb
- 11/14 = (1/7)*cosb - (4√3/7) * sinb
 (1/7)*cosb = 11/14  - (4√3/7) * sinb
cosb = 5,5 - 4√3*sinb