Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится ** 5. Доказать...

0 голосов
30 просмотров

Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5. Доказать , что каждое из них делится на 5.


Математика (97 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если рассмотреть варианты суммы 6 чисел из семи, понятно, что любой вариант, потребует кратности к 5. Предположим два числа не будут делится на 5, но их сумма будет кратна 5. Но тогда существуют варианты, когда одно из этих чисел не попадёт в сумму, а значит условие не будет выполняться. Что бы условие выполнялось необходимо, что бы каждое число в варианте делилось на 5.

(16.0k баллов)