Алгебра 8 класс макарычев задача 611. Туристпроплыл ** лодке против течения реки 6 км и...

Question

Алгебра 8 класс макарычев задача 611. Туристпроплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15км, затратив на путь по озеру на 1 что больше,чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2км ч , найдите скорость лодки при движении по озеру.Помогите пож

Answer 1

Х км/ч - скорость лодки при движении по озеру 
(х - 2) - скорость лодки против течения 
6/(х - 2) - время движения против течения 
15/х - время движения по озеру 
Уравнение 
15/х - 6/(х - 2) = 1 
15*(х - 2) - 6х = х * (х - 2)    при х ≠ 2 
15х - 30 - 6х = х² - 2х 
х² - 11х + 30 = 0 
D = b² - 4ac 
D = 121 - 120 = 1 
x₁ = (11 - 1)/2 = 5 км/ч 
x₂ = (11 + 1)/2 = 6 км/ч  

Проверка х = 5 км/ч 
15/5 - 6/3 = 1 
            1 = 1 
Проверка   х = 6 км/ч 
15/6 - 6/4 = 1 
5/2 - 3/2 = 1 
 2/2  =  1  
    1 = 1  
Ответ: 5 км/ч    или  6 км/ч  подходят оба решения