Решите, пожалуйста, и напишите полное решение Сколько корней у уравнения...

0 голосов
25 просмотров

Решите, пожалуйста, и напишите полное решение
Сколько корней у уравнения
2^(x-pi)=cos(3pi/2+x) на промежутке [0;pi]


Алгебра (442 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Корней абсолютно точно 2. Доказательство попытался расписать подробно. 


image
(17.6k баллов)
0

А как вы определили, что на отрезке от pi/6 до pi/2 нет пересечений?

0

От п/6 до п/2 выполняются выписанные неравенства для левой и правой частей уравнения. В этом интервале левая часть меньше 1/2, а правая - больше.