Пожалуйста! Решите уравнение :

0 голосов
37 просмотров

Пожалуйста!
Решите уравнение : x^{5} -2 x^{3} -3 x^{2} +6 = 0


Алгебра (73 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^{5} -2 x^{3} -3 x^{2} +6 = 0

(x^{5} -2 x^{3}) -(3 x^{2} -6) = 0

x^3(x^{2} -2) -3(x^{2} -2) = 0

(x^3 -3)(x^{2} -2) = 0

(x^3 -3)(x^{2} -( \sqrt{2} )^2) = 0

(x^3 -3)(x- \sqrt{2} )(x+ \sqrt{2}) = 0

x^3-3=0      или      x- \sqrt{2}=0     или      x+ \sqrt{2}=0

x^3=3             или       x= \sqrt{2}           или      x=- \sqrt{2}

x= \sqrt[3]{3}

Ответ: \sqrt[3]{3} ;  - \sqrt{2};  \sqrt{2}
(83.6k баллов)