Помогите пожалуйста! log2x-log3x*log2x-2log3x=0 Очень нужна ваша помощь, выручайте(

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$

Переходим к новому основанию.
$\displaystyle \log_2x-\frac{\log_2x}{\log_23} \cdot \log_2x-2\cdot \frac{\log_2x}{\log_23} =0\\ \\ \\ -\log_2x\cdot \frac{\log_2\bigg( \dfrac{3}{4}\bigg) }{\log_23} + \dfrac{\log_2^2x}{\log_23} =0$

Выносим общий множитель:
$\displaystyle \log_2x\bigg( \frac{\log_2x}{\log_23} - \frac{\log_2\bigg( \dfrac{3}{4} \bigg)}{\log_23} \bigg)=0$

Произведение равно нулю:

$\log_2x=0\\ \log_2x=\log_21\\ \\ x=1$

$\displaystyle \frac{\log_2x}{\log_23} - \frac{\log_2\bigg( \dfrac{3}{4} \bigg)}{\log_23} \bigg=0\\ \\ \\ \log_2x=\log_2\bigg( \frac{3}{4}\bigg)$

Ответ: $1;\,\,\, \dfrac{3}{4}.$