Докажите, что значение выражения 3 в 9 степени минус 5 в 3 степени делится ** цело ** 22

Question

Докажите, что значение выражения 3 в 9 степени минус 5 в 3 степени делится на цело на 22

Answer 1

3^9 - 5^3 = ( 3^3 )^3 - 5^3 = 27^3 - 5^3 = ( 27 - 5 )•( 27^2 + 27•5 + 5^2 ) = 22 • ( 729 + 135 + 25 ) = 22 • 889