Решите задачи с помощью системы уравнений: 1.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см.Один из катетов на 7 см больше другого.Найдите катеты прямоугольного трехугольника. 2.Произведение двух положительных чисел равно 96.Одно из них на 4 больше другого.Найдите эти числа.
1) Пусть 1 катет - x, 2 катет - y. Тогда x+y=13. По условию y=x+7 y=x+7 x2+(x+7)2-169=0x2+y2=132 (не 132, а 13 в квадрате) x2+x2+14x+49-169=0 2x2+14x+120=0 /2 x2+7x+60=0 x1=-12- не удовлетворяет условие
Простите, дальше не вмещалось) продолжение:x2=5 y=5+7 y=12Ответ: 5 и 12.
Спасиибо)
2) Пусть 1 число - х, 2 число - y. Тогда y=x+4, их произведение равно 96=> x*y=96 x(x+4)=96 y=x+4 x2+4x-96=0 x1=-12-не удовлетворяет условие(т.к.число отрицательное) x2=9 y=8+4 y=12 Ответ: 9 и 12.