Надо вычислить лимит. икс стремится к 0

0 голосов
44 просмотров

Надо вычислить лимит. икс стремится к 0

\lim_{x \to \0 } \frac{(\sqrt{16+x} - 4)}{x}

Математика (177 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Неопредленность 0/0

\frac{ (\sqrt{16+x}-4)(\sqrt{16+x}+4) }{x*(\sqrt{16+x}+4)} = \frac{( \sqrt{16+x})^2-16}{x*(\sqrt{16+x}+4)} = \frac{16+x-16}{x \sqrt{16+x}+4 } = \frac{1}{ \sqrt{16+x}+4 } \\ \\ \frac{1}{4+4}= \frac{1}{8}=0.125

(314k баллов)
0

Понятно. Вы умножили исходя из формулы (a+b)(a-b) да ??

оставил комментарий (177 баллов)
0

Нет я избавился от иррациональности

оставил комментарий (314k баллов)
0

Можно было также решить методом Лопиталя

оставил комментарий (314k баллов)
0

Я умножил на сопряженное

оставил комментарий (314k баллов)
0

Числитель и знаменатель

оставил комментарий (314k баллов)
Похожие задачи