Найдите x,y, если: 2+5ix-3iy=14i+3x-5y

Комплексное выражение вида: $z=a+b i$ имеет $b$ - мнимую часть и $a$ - действительную часть

$2+i(5x-3y)=3x-5y+14i$

Приравниваем мнимые и действительные части

$\left \{ {{2=3x-5y} \atop {5x-3y=14}} \right.$

Перенесем всё в левую часть
$\left \{ {{5y-3x+2=0|\cdot 5} \atop {5x-3y=14|\cdot3}} \right. \Rightarrow \left \{ {{25y-15x+10=0} \atop {15x-9y=42}} \right.$

Прибавим первое уравнение ко второму..

$25y-15x+10+15x-9y=0+42\\ \\ 16y=32\\ y=2 \\ \\ x=4$

Ответ: $(4;2)$