Найдите 3 последовательных целых числа, если известно, что сумма квадратов первых двух...

Question

Найдите 3 последовательных целых числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел на 140 больше квадрата третьего числа

Answer 1

X^2+(x+1)^2-140=(x+2)^2
x^2+x^2+2x+1-140-x^2-4x-4=0,
x^2-2x-143=0,
D1=(b/2)^2-ac=1+1*143=144=12^2,
x1/2=((-b/2)+-√D1)/a,
x1=1+12=13,
x2=1-12=-11;
получаем: 13; 14; 15. 169+196-140=365-140=225; 15^2=225; верно.
                  (-11); (-10); (-9). 121+100-140=81; (-9)^2=81; тоже верно.