In y+y/x=0 найти производную

Question

In y+y/x=0 найти производную

Answer 1

Дифференцируем неявно заданную функцию:
y' / y + (y'x - y)/x^2 = 0
x^2 y' + y' xy - y^2 = 0
y' (x^2 + xy) = y^2
y' = y^2 / (x^2 + xy)