Найдите наибольшее значение функции: y=11x-5cosx+2 ** отрезке [-pi/2; 0]

0 голосов
229 просмотров

Найдите наибольшее значение функции: y=11x-5cosx+2 на отрезке [-pi/2; 0]


Алгебра (27 баллов) | 229 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=11x-5cosx+2\; ,\; \; \; x\in [-\frac{\pi}{2};0\, ]\\\\y'=11+5sinx=0\\\\5sinx=-11\; ,\; \; \; sinx=-\frac{11}{5}=-2,2\ \textless \ -1\; \; \to \; \; net\; kornej\; \to \\\\net\; ekstremymov\\\\y(0)=-5+2=-3\\\\y(-\frac{\pi}{2})=-\frac{11\pi }{2}-\underbrace {5\cdot 0}_{0}+2=\frac{4-11\pi }{2}\approx -15,28\\\\y_{naibol.}=y(0)=-3
(829k баллов)