На стороне AD прямоугольника ABCD постройте треугольник АDЕ так, чтобы точка пересечения отрезков ВС и АЕ была серединой стороны АЕ. Докажите, что площади прямоугольника ABCD и треугольника AED равны.
---------------
ВС║AD и пересекает АЕ в его середине, ⇒ ВС пересекает ∆ АЕD по средней линии и делит высоту ∆ ADE пополам. ⇒
Высота ∆ АЕD равна 2ВС.
Площадь прямоугольника ABCD равна АD•BC.
Площадь ∆ АЕD=AD•2BC:2=AD•BC. Доказано.
