Два автомобиля выехали одновременно из городов и навстречу друг другу. Через час они...

Question

17 просмотров

Два автомобиля выехали одновременно из городов и навстречу друг другу. Через час они
встретились и, не останавливаясь, продолжили двигаться с теми же скоростями. Один из них прибыл в
город на 50 мин позже, чем другой – в город . Найдите скорость каждого автомобиля, если
расстояние между городами составляет 100 км.

Алгебра Кирочка111111_zn (167 баллов) 11 Май, 18 | 17 просмотров

Дан 1 ответ

vasilsenkin_zn · Answer 1 · 2018-05-11T11:58:56+0000

Х км - расстояние, пройденное первым авто до места встречи, а также и скорость. Тогда второму авто до места встречи остается (100-х)км, и скорость такая же.
На всю дорогу первому авто потребуется 100/х часов, а второму авто 100/(100-х) часов. Разница во времени 50 мин или 5/6 часа.
$\frac{100}{x}- \frac{100}{100-x} = \frac{5}{6}$
После преобразования получится уравнение $x^{2} -340x+12000=0$ .
Корни уравнения 40 и 300. Второй корень не подходит, т.к. превышает расстояние между городами.
40 км/ч - скорость первого авто.
100-40=60 км/ч - скорость другого авто.