Помогите решить уравнение!! lg(3x^2+12x+19) - lg(3x+4)=1

0 голосов
89 просмотров

Помогите решить уравнение!!

lg(3x^2+12x+19) - lg(3x+4)=1

Алгебра (468 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
lg(3x^2+12x+19) - lg(3x+4)=1
ОДЗ:
\left \{ {{3x^2+12x+19\ \textgreater \ 0} \atop {3x+4\ \textgreater \ 0}} \right.
3x^2+12x+19=0
D=12^2-4*3*19=144-228=-84\ \textless \ 0
x ∈ R
3x\ \textgreater \ -4
x\ \textgreater \ -1 \frac{1}{3}

x ∈ (-1 \frac{1}{3} ;+ ∞ )

lg(3x^2+12x+19)=lg(3x+4)+1
lg(3x^2+12x+19)=lg(3x+4)+lg10
lg(3x^2+12x+19)=lg[10(3x+4)]
lg(3x^2+12x+19)=lg(30x+40)
3x^2+12x+19=30x+40
3x^2+12x+19-30x-40=0
3x^2-18x-21=0
x^2-6x-7=0
D=(-6)^2-4*1*(-7)=36+28=64
x_1= \frac{6+8}{2} =7
x_2= \frac{6-8}{2} =-1

Ответ: -1;  7
(192k баллов)
Похожие задачи