Доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей, если b7=12, b11=3/4

Question

Доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей, если b7=12, b11=3/4

Answer 1

Имеем систему:  b11=b1q^10        b1q^10=3/4         q^4=3/48
                         b^7=b1q^6             b1q^6=12         b1=12/q^6
q^4=1/16      q=1/4  1/4 <1, следовательно прогр. убывающая<br>b1=12/q^6    b1не=0



                          b7=b1q^6