Помогите расставить запятые!!! На трассе его блистательный Кадиллак с откидным верхом раскалился под палящим лучами солнца но перед вьездом в город попав в тень раскидистой придорожной зелени машина угомонилась
На трассе его блистательный Кадиллак с откидным верхом раскалился под палящим лучами солнца, но перед вьездом в город, попав в тень раскидистой придорожной зелени, машина угомонилась
Запятая перед "но" и "попав", и "машина"