Решите уравнение (распишите решение подробно) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=3

Question

Решите уравнение (распишите решение подробно)

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=3

Comments

это уравнение невозможно решить

Answer 1

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=3
[(x+1)(x+4)]*[(x+2)(x+3)]=3
[x²+5x+4]*[x²+5x+6]=3
Замена: a=x²+5x
(a+4)(a+6)=3
a²+10a+24=3
a²+10a+21=0
a₁*a₂=21 и  a₁+a₂=-10   =>  a₁=-3, a₂=-7
x²+5x=-3                          и          x²+5x=-7
x²+5x+3=0                                   x²+5x+7=0
D=5²-4*1*3=25-12=13           D=5²-4*1*7=25-28=-3<0<br>x₁=(-5+√13)/2                         решений нет    
x₂=(-5-√13)/2                              

Comments

точно правильно ?