Найдите cos a,если известно, что sin a=1/5, п/2 <а<п

0 голосов
15 просмотров

Найдите cos a,если известно, что sin a=1/5, п/2 <а<п


Алгебра | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin^2(a) + cos^2(a) = 1 - основное тригонометрическое тождество
Если угол a( как следсвтие и синус этого угла) принадлежит 
\pi /2 \ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi 

90^o \ \textless \ \alpha \ \textless \ 180^o
То он принадлежит 2 четверти, косинус там отрицательный, так как находится справа от Oy. Подставляем в ОТТ:
sin^2(a) + cos^2(a) = 1 =\ \textgreater \ cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25}

cos(a) = -\sqrt{ \frac{24}{25} } = -\frac{2 \sqrt{6} }{5}
(3.6k баллов)
0

Ничего не понятно

0

Все уже видно

0

Хмм. Загуглите картинку с четвертями окружности. Она идёт справа налево, то есть от 0 до 90 - это первая, от 90 до 180 - вторая, от 180 до 270 - третья, 270 - 360(0) четвёртая. 360 градусов - это 2п. Как вы знаете, координаты могут быть и отрицательные, так что где координата Х отрицательная, то там и косинус отрицательный, а где координата У отрицательная, то там и синус отрицательный. Во 2 четверти Y положительный, но Х отрицательный значит - косинус берём со знаком минус.