Помогите решить логарифмическое уравнение

Решите задачу:

$2log^{2}_{2}x= 2log_{2} x^{2}\\\ 2log^{2}_{2}x= 4log_{2} x\\\ 2log^{2}_{2}x- 4log_{2} x=0\\\ 2log_{2} x(log_{2}x- 2)=0\\\ log_{2} x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ log_{2}x- 2=0\\\ x=2^0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \log_{2}x=2\\\ x=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2^2\\\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=4$