Помогите пожалуйста решить задачу! Найдите наибольшие значение функции...

$y=2\cos 4x+ \sqrt{\cos^24x-1} =2\cos4x+ \sqrt{-\sin^24x}$
Очевидно что, при всех $x$ выражение $\sqrt{-\sin^24x}$  будет принимать отрицательные значения, кроме $\sin 4x=0\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,x= \frac{ \pi k}{4} ,k \in \mathbb{Z}$

Если $\sin 4x=0$ , то $\cos 4x$  либо $1$ , либо $-1$ - два значения функции,значит значения заданной функции $-2$  и $2$