Завод изготовляет изделия, каждое из которых с вероятностью 0,1 имеет дефект. В цехе...

Question

Завод изготовляет изделия, каждое из которых с вероятностью 0,1 имеет дефект. В цехе имеются три контролера; изделие осматривается только одним контролером, с одинаковой вероятностью первым, вторым или третьим. Вероятность обнаружения дефекта (если он имеется) для i-гo (i = l,2,3) контролера равна 0.7, 0.8, 0.9. Если изделие не было забраковано в цехе, то оно попадает в ОТК завода, где дефект, если он имеется, обнаруживается с вероятностью 0.95. Определить вероятности следующих событий: А - изделие будет забраковано; В - изделие будет забраковано в цехе; С - изделие будет забраковано в ОТК завода.

Answer 1

Н1-изделие забраковал 1 контролёр
Н2-...2 контролёр
Н3-...3 контролёр 
Н4-...ОТК, а не 1 контролёр
Н5-...ОТК, а не 2
Н6-....ОТК, а не 3
Н1=1/3*0,1*0,7=0,02333
Н2=1/3*0,1*0,8=0,02667
Н3=1/3*0,1*0,9=0,03
Н4=1/3*0,1*(1-0,7)*0,95=0,0095
Н5=1/3*0,1*(1-0,8)*0,95=0,0063
Н6=1/3*0,1*(1-0,9)*0,95=0,0032
Р(А)=Р(Н1)+Р(Н2)+Р(Н3)+Р(Н4)+Р(Н5)+Р(Н6)=0,099
Р(Б)=Р(Н1)+Р(Н2)+Р(Н3)=0,08
Р(В)=Р(Н4)+Р(Н5)+Р(Н6)=0,019

Comments

Событие В это в решении Б, С - В