Даю 30 баллов. Дано АВСД-прямоугольник, угол В β. Найти АД, АС

0 голосов
54 просмотров

Даю 30 баллов.
Дано АВСД-прямоугольник, угол В β.
Найти АД, АС


image

Геометрия (209 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Доказательство: 
Так как ВД диагональ в прямоугольнике, то она она делит углы В и Д на 2 угла по 45* каждый. 
Рассмотрим треуг АВД, углы при его основании ВД равны, значит треугольник равнобедренный. АВ=АД=4см. 
АС=ВД (гипотенузы и даигонали), зная это находим по т. Пифагора гипотенузу треугольника  АВД. Она равна корню из 4^2+4^2,равна √32=2√8=4√2
Ответ: АД=4см, АС=4√2

(5.3k баллов)