Решение:
Пусть данное число можно представить в виде:
![10a+b 10a+b](https://tex.z-dn.net/?f=10a%2Bb)
. Тогда, если приписать в справа, то десятки поменяются на сотни, единицы, на десятки. При этом, равносильное уравнение таково:
![(10a+b)+306=100a+10b \\
10a+b+306=100a+10b \\
90a+9b=306 \\
9(10a+b)=306 \\
10a+b=34 (10a+b)+306=100a+10b \\
10a+b+306=100a+10b \\
90a+9b=306 \\
9(10a+b)=306 \\
10a+b=34](https://tex.z-dn.net/?f=%2810a%2Bb%29%2B306%3D100a%2B10b+%5C%5C%0A10a%2Bb%2B306%3D100a%2B10b+%5C%5C%0A90a%2B9b%3D306+%5C%5C%0A9%2810a%2Bb%29%3D306+%5C%5C%0A10a%2Bb%3D34)
.
Корнями уравнения будут числа a=3 и b=4. Таким образом, наше число - это 34.
Ответ: 34