Помогите решить уровнение даю 40 баллов №552(в)

Решить уравнение:
$y^2-3y+2= \frac{8}{y^2-3y}$
Решение:
Сделаем замену. Пусть $y^2-3y=t$ , тогда будем иметь:
$t+2= \frac{8}{t} |\cdot t\\ t^2+2t=8\\ t^2+2t-8=0$
Получили квадратное уравнение. Найдем дискриминант квадратного уравнения:
$D=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot(-8)=4+32=36$
$D\ \textgreater \ 0$ , значит квадратное уравнение имеет 2 корня., найдем эти корни:
$t_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-2+6}{2} =2\\ \\ t_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-2-6}{2} =-4$

Обратная замена:
$y^2-3y=2\\ y^2-3y-2=0$
Аналогично, с предыдущим квадратным уравнением будем иметь:
$D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-2)=9+8=17$
$D\ \textgreater \ 0$ , квадратное уравнение имеет 2 корня:
$y_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{3+ \sqrt{17} }{2} \\ \\ y_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{3- \sqrt{17} }{2}$

$y^2-3y=-4\\ y^2-3y+4=0$
Найдем дискриминант квадратного уравнения
$D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7$
$D\ \textless \ 0$ , значит квадратное уравнение действительных корней не имеет.

Окончательный ответ: $\dfrac{3\pm \sqrt{17} }{2}$