пожалуууйста срочно решите систему уравнения x^2+y^2=74 x-y=2

0 голосов
51 просмотров

пожалуууйста срочно решите систему уравнения x^2+y^2=74 x-y=2


Алгебра (12 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Решение:
Выразим из второго уравнения икс через игрек:
x-y=2 \\
x=2+y
Теперь, данное значение вставляем в первое уравнение:
x^2+y^2=74 \\
(y+2)^2+y^2=74 \\
y^2+4y+4+y^2=74 \\
2y^2+4y+4=74 \\
2y^2+4y-70=0 \\
y^2+2y-35=0 \\
D=4+140=144=12^2 \\
y_1=\frac{-2+12}{2}=5 \\
y_2=\frac{-2-12}{2}=-7 \\
x=y+2 \\
x_1=7 \\
x_2=-5
Ответ: (7;5) и (-5; -7)
(5.9k баллов)