Помогите пожалуйста с задачей!!! Очень надо!! В правильную четырёхугольную пирамиду...

Примем ребро куба за х.
Проведём осевую секущую плоскость через диагональ основания пирамиды.
Получим равнобедренный треугольник с вписанным в него прямоугольником со сторонами х (по высоте) и х√2.
Основание треугольника равно 8√2*√2 = 16.
Из подобия треугольников составляем пропорцию:
$(4 \sqrt{2}- x}) : \frac{x \sqrt{2} }{2} =4 \sqrt{2} :8.$
16√2-4х = 2х,
6х = 16√2 или, сократив на 2, 3х = 8√2.
х = 8√2/3.