Олжас и дима нарубят дрова ** зиму за 10дней дима и антон за 15 дней олжас и антон за 18...

Question

Олжас и дима нарубят дрова на зиму за 10дней дима и антон за 15 дней олжас и антон за 18 дней . За сколько дней нарубит дима? олжас? антон? можно решение покороче пожалуйста

Answer 1

1 - Вся работа
О - время рубки Олжаса, Д - Димы, А - Антона
1/О - скорость рубки Олжаса, 1/Д - Димы, 1/А - Антона


1/О + 1/Д = 1/10 (*) скорость Олжаса + Димы
1/Д + 1/А = 1/15
1/О + 1/А = 1/18

Из 1-го вычитаем 3-е: 
1/Д + 1/А = 1/15  (**)
1/Д - 1/А =   2/45   Складывем: 2/Д = 1/9 Д = 18

Подставляем Д = 18 в (**)

1/18 + 1/А = 1/15 
1/А = 1/15 - 1/18
1/А = 1/80 
А = 80

Подставляем Д = 18 в (*)
1/О + 1/18 = 1/10
1/О = 1/10 - 1/18
1/О = 2 / 45 
О = 45 / 2
О = 22,5

Ответ: Дима нарубит дрова за 18 дней; Олжас - 22,5; Антон - 80.