В треугольнике АВС проведены биссектрисы AM и BN, пересекающиеся в точке К, причем AKN =...

Question

В треугольнике АВС проведены биссектрисы AM и BN, пересекающиеся в точке К, причем AKN = 58°. Найдите ACB.решение

Answer 1

угол АКN и угол ВКМ равны как вертикальные, значит угол АКВ смежный с углом ВКМ, равен 180-58=112 Тогда из треугольника АКВ находим, что 1/2углаА +1/2углаВ = 180- 112=58, а углы А+В=116. Из треугольника АВС угол С равен 180 -А-В= 180-116=64.