Uztest, помогите решить, выходит 1 , но сомневаюсь.

$cos^2 ( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{1 + cos \alpha }{2}$

Так как у нас нет квадрата, то будет выражение под корнем, то есть:
$cos ( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 + cos \alpha }{2}}$

Подставим cos из условия и получим:
$\sqrt{ \frac{1 + \frac{7}{18} }{2} } = \sqrt{ \frac{ \frac{25}{18} }{2} } = \sqrt{ \frac{25}{18} * \frac{1}{2} } = \sqrt{\frac{25}{36} } = +-\frac{5}{6}$

Но отрицательный корень нас не интересует, так как на заданном промежутке косинус положительный

Ответ: 5/6