Найти производные заданных функций 1) 2)

0 голосов
37 просмотров

Найти производные заданных функций
1)y=arctg \frac{ \sqrt{1+ x^{2} }-1 }{x}
2)y=log _{4} (1+sin ^{2} x)


Алгебра (38 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) y'= \frac{1}{1+ (\frac{ \sqrt{1+x^2}-1 }{x} )^2} * \frac{ \frac{x}{ \sqrt{1+x^2} }- \sqrt{1+x^2}+1}{x^2} =
\frac{1}{1+ (\frac{ \sqrt{1+x^2}-1 }{x} )^2} * \frac{{x-x^2}}{\sqrt{1+x^2}*x^2}=\frac{1}{1+ (\frac{ \sqrt{1+x^2}-1 }{x} )^2} * \frac{{1-x}}{\sqrt{1+x^2}*x}
2) y'= \frac{2sinxcosx}{(1+sin^2x)*ln4} =\frac{sin2x}{(1+sin^2x)*ln4}

0

Спасибо большое!!!

0

в интрнете никак не могу найти