㏒₂х
------- + ㏒₄2х=2 ОДЗ х>0
㏒ₓ2
(㏒₂х)² +1/2㏒₂х +1/2㏒₂2 -2=0
(㏒₂х)² +1/2㏒₂х -1 1/2 =0
(㏒₂х)² +0,5㏒₂х -1,5=0 сделаем замену (㏒₂х)= t ,почленно домножим на 2
2t+t-3=0
D=1+24=25
t₁= (-1+5)/4=1 (㏒₂х)= 1 х=2
t₂= (-1-5)/4=-3/2 (㏒₂х)= -3/2 х= 2⁻³/₂=1/(√2³)=1/√8
-------------------------------------------------------------------------------------
(㏒₃х)
-------- = (㏒₃х)
(㏒ₓ3)
(㏒₃х)²- (㏒₃х) =0
(㏒₃х) * ((㏒₃х) - 1) = 0
(㏒₃х) =0 х=3⁰=1
(㏒₃х) -1=0 (㏒₃х)=1 х=3¹=3