Дано:
ρ₁ = 1000 кг/м³;
h₂ = 25 см = 0,25 м;
ρ₂ = 800 кг/м³;
Δh = 5 см = 0,05 м.
ρ₃ = 13600 кг/м³;
g = const = 10 кг/м³.
h₁ — ?
Решение:
1) Принимаем уровень ртути в левом сосуде за 0.
2) Давление в сообщающихся сосудах одинаково:
р₁ = р₂.
3) Давление в левом сосуде:
р₁ = ρ₁gh₁.
4) Давление в правом сосуде:
р₂ = ρ₃gΔh + ρ₂gh₂.
5) Приравниваем полученные выражения (см. п. 2) и сокращаем на g:
ρ₁gh₁ = ρ₃gΔh + ρ₂gh₂,
ρ₁h₁ = ρ₃Δh + ρ₂h₂.
6) Выражаем отсюда искомое h₁:
h₁ = (ρ₃Δh + ρ₂h₂)/(ρ₁).
Вычисления:
h₁ = (13600*0,05 + 800*0,25)/(1000) = 0,88 (м);
h₁ = 0,88 м = 88 см.
Ответ: 88 см.