Докажите, что при любых натуральных a и b число 7 не может быть корнем уравнения 2ax² +...

0 голосов
66 просмотров

Докажите, что при любых натуральных a и b число 7 не может быть корнем уравнения 2ax² + bx + 4 = 0.


Алгебра (25 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ну подставь сначала 7 в это уравнение, получишь

 

2*49а+7b+4=0 <==> 7(14a+b)=-4 <==> 14+b=-4/7

 

Получили справа дробь, а слева натуральное число (a и b - натуральные по условию задачи). Естественно натуральное число никогда не будет равно дроби, да к тому же еще и отрицательной, это доказывает предположение задачи))) 

(358 баллов)