Если длина сторон подобных треугольникав уменьшить в 3 раза, то во сколько раз уменьшится...

Question

Если длина сторон подобных треугольникав уменьшить в 3 раза, то во сколько раз уменьшится площядь

Answer 1

При уменьшении сторон треугольника в три раза все линейные размеры треугольника (длины высот, медиан, бисектрис и т.п.) также уменьшатся в три раза.
Пусть начальная площадь равна:

Тогда после уменьшения размеров:

Таким образом, площадь треугольника уменьшится в 3²=9 раз.
Ответ: в 9 раз

Comments

При уменьшении сторон треугольника в три раза все линейные размеры треугольника (длины высот, медиан, бисектрис и т.п.) также уменьшатся в три раза.
Пусть начальная площадь равна:

Тогда после уменьшения размеров:

Таким образом, площадь треугольника уменьшится в 3²=9 раз.
Ответ: в 9 раз