Замените в числе 35*** звёздочки чётными цифрами так, чтобы полученное число делилось **...

0 голосов
106 просмотров

Замените в числе 35*** звёздочки чётными цифрами так, чтобы полученное число делилось на 90. Найдите все возможные решения. Обоснуйте ваше решение.
Умоляю, помогите!!!


Математика (94 баллов) | 106 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Что бы число 35*** делилось на 90, оно должно делиться на 10 и на 9.
Чтобы число делилось на 10, в конце должен стоять 0(35**0)
а чтобы число делилось на 9, тогда сумма всех цифр числа должна делиться на 9 (у нас 35**0 сумма цифр тут равна 3+5+0=8, значит последние 2 цифры должны давать в сумме число делящиеся на 9)
35190
35280
35370
35460
35550
35640
35730
35820
35910

(106 баллов)
0

Спасибо огромное!

0 голосов

Чтобы число делилось на 90, последняя цифры должна быть ноль, а сумма всех цифр этого числа должна делиться на 9
Т.о., получается 35460, 35640, 35820, 35280

(9.1k баллов)
0

Вам тоже спасибо!