1/4 lg(в квадрате)x= 1- 3/4lgx решиите пожалуйста

$\frac{1}{4}lg^2x=1-\frac{3}{4}lgx\ \ \ \ \ ODZ:\ x\ \textgreater \ 0 \\lg^2x=4-3lgx \\lg^2x+3lgx-4=0 \\C\ TEOPEMbI\ BUETA: lgx=-4\ \ ili\ \ lgx=1 \\lgx=-4\ \ \ \ \ ili \ \ \ lgx=1 \\x=10^{-4}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=10 \\x=\frac{1}{10000} \\OTBET: x\in \{0.0001;10 \}$
Графическое решение на картинке ниже (там не (0;4), а (0,0001;4), просто калькулятор округлил до нуля)