1.В системе счисления с некоторым основанием число десятичное 25 записывается как 100....

Question

1.В системе счисления с некоторым основанием число десятичное 25 записывается как 100. Найдите это основание.

2.Укажите, сколько всего раз встречается цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5

3.Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31?

4.

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22

Answer 1

1) пусть х - искомая система счисления, тогда получаем уравнение
1*x^2+0*x^1+0*x^0 = 25
x^2=25
x=5

2) 12 13 14 20 21 22 23 24 30 31  - вроде 5 раз

3) 31_4 = 3*4+1 = 13
131_4 = 1*4*4+13 = 16+13 = 29
дальше уже будет перебор

4) 22_3 = 2*3+2 = 8
122_3 = 1*3*3 + 8 = 17
222_3 = 2*3*3 + 8 = 18+8 = 26