Найдите третий член арифметической прогрессии если сумма её пяти первых членов равна 100.

Question

Найдите третий член арифметической прогрессии если сумма её пяти первых членов равна 100.

Answer 1

Запишем формулу суммы арифметической прогрессии:
(a1+a5)*5/2=100;
(a1+a5)*5=200;
a1+a5=40; (1)
a5=a1+4d; (2)
a1+a1+4d=40; (2)
2a1+4d=40; | : 2
a1+2d=20 - это формула нахождения третьего члена арифметической прогрессии.
a3=a1+2d=20.
Ответ: 20.