Перемножили все натуральные числа от 1 до 100. Сколькими нулями подряд заканчивается...

0 голосов
325 просмотров

Перемножили все натуральные числа от 1 до 100. Сколькими нулями подряд заканчивается полученное произведение?


Математика (12 баллов) | 325 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нули образуются:
а) от чисел, оканчивающихся нулями – 10, 20,30,..90 — 9 нулей.
б) от умножения чисел, кратных 5 при умножении на четные (которых достаточно много): 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, причем подчеркнутые числа имеют множителем число 5 по 2 раза, так что получится 12 нулей.

Значит произведение будет оканчиваться 21 нулем.

(57 баллов)