Комбинаторика правило произведения.
Вариантов выбора 1 цифры пятизначного числа - 5 (1,2,3,4,5).
Вариантов выбора 2 цифры пятизначного числа - 4 (так как одно из чисел 1,2,3,4,5 мы уже использовали)
Вариантов выбора третьей цифры пятизначного числа - 3 (т.к. 2 числа из чисел 1,2,3,4,5 мы уже использовали)
Вариантов выбора четвертой цифры пятизначного числа - 2 (т.к. 3 числа из чисел 1,2,3,4,5 мы уже использовали)
Вариантов выбора пятой цифры пятизначного числа - 1 (т.к. 4 цифры из чисел 1,2,3,4,5 мы уже использовали)
Чтобы найти количество различных пятизначных чисел нужно кол-во вариантов выбора каждой цифры 5-ного числа перемножить между собой.
Получаем 5*4*3*2*1=120 различных чисел
Ответ:120 различных чисел