Решить системные уравнения 1)x-y=4 xy=12 2)y^2+2x-4y=0 2y-x=2 3)x^2-3y=-5 x^2-y=1

Question

Решить системные уравнения
1)x-y=4
xy=12
2)y^2+2x-4y=0
2y-x=2
3)x^2-3y=-5
x^2-y=1

Answer 1

1)x-y=4,
xy=12
x=4+y
(4+y)y=12
4y+y²=12
y²+4y-12=0
D=b2−4ac =42−4⋅1⋅(−12)=64
y1=−b+√D/2a=−4+√64/2 =2
y2=−b−√D/2a=−4−√64/2 =−6
x1=4+2=6
x2=4-6=-2

2)y²+2x-4y=0,
2y-x=2
x=2y-2
y²+2(2y-2)-4y=0
y²+4y-4-4y=0
y²-4=0
y²=4
y1=2
y2=-2
x1=2*2-2=2
x2=2*(-2)-2=-6

3)x²-3y=-5,
x²-y=1
y=x²-1
x²-3x²+3-5=0
-2x²-2=0
x²+1=0
x²=-1
система уравнений не имеет решения