Решите. Из 80 монет одна фальшивая, она легче остальных Как при помощи четырех...

Question

Решите. Из 80 монет одна фальшивая, она легче остальных Как при помощи четырех взвешиваний на чашечных весах без гирь найти фальшивую монету?

Answer 1

1взвеш- на одной чаше 40 монет, на второй 40. Определяем, где фальшивая.
2взвеш- берем монеты из той чаши, которая легче оказалась при первом взвешиванми, и делим их пополам. Значит, 20 в одной, 20 во второй.
3взвеш- аналогично взвешиваем монеты из той чаши, которая легче. То есть, в одной чаше 10 монеток, во второй тоже.
4 взвеш-

Comments

а дальше что

Answer 2

1) Делишь 80 монет на 3 кучки ( 27+27+26 монет) и одним взвешиванием определяешь где фальшивая..( взвешиваешь 2 кучки по 27монет.. если фальшивая в одной из них.. на весах видно будет.. если весы окажутся в равновесии.. то значит фальшивая в кучке из 26 монет)

2) кучку с фальшивой монетой снова делишь на 3 ( 9+9+9) либо (9+9+8) взвешиваешь две.. и понимаешь в какой из трех кучек фальшивая

3) снова делишь кучку с фальшивой на три..(3+3+3) либо (3+3+2) в зависимости от того в какой была фальшивая из 27 или 26 монет.. снова взвешиваешь две кучки.. и понимаешь в какой из трех фальшивая

4) и наконец.. остается либо 3 либо две монеты.. две взвешиваешь и понимаешь какая из трех.. либо если осталось две монеты.. на весах понятно какая фальшивая