Пожалуйста. объясните как решить эту задачу. Найдите наименьший возможный периметр...

Question

Пожалуйста. объясните как решить эту задачу.
Найдите наименьший возможный периметр четырехугольника, вписанного в единичный квадрат так, что на каждой стороне квадрата находится по одной вершине четырехугольника, причем одна из вершин делит соответствующую сторону квадрата в отношении 3 : 2.
Ответ 2*корень из 2

Comments

слушай - класс задача ! кто такую придумал?! обалдеть ! оптику знаешь? представь что внутри квадрата зеркало. и построй отражения одной заданной точки сначала на боковых сторонах квадрата . потом одного из изображений на противоположной . Свет идет по кратчайшему расстоянию. минимальному периметру. Красота!

---

самое крутое - что не важно где первая точка, ответ не изменится!

---

А какие вычисления ты провёл, чтобы получить этот ответ ( какое уравнение, например, составил)?

---

ну ты нарисуй сначала :) Может тогда и вычисления не понадобятся... Разве что помнить что диагональ у квадрата стороной 2 в корень из 2 раз больше.

Answer 1

Заберу я эти баллы уж больно задача понравилась!

оптика! представь что внутри квадрата зеркало. и построй отражения одной заданной точки - сначала на боковых сторонах квадрата в обе стороны. потом одного из изображений от зеркала на противоположной стороне квадрата и соедини с другим первым отражением. Свет идет по кратчайшему расстоянию - минимальному периметру. 
самое главное - ответ не зависит от начального положения первой точки!