ОЧЕНЬ СРОЧНО завтра уже отдать нужнорешите систему неравенстврешите неравенствонайдите...

Question

63 просмотров

ОЧЕНЬ СРОЧНО завтра уже отдать нужно

решите систему неравенств
0}} \right. " alt=" \left \{ {{2x-6 \leq 0} \atop { x^{2} +7x+6>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

решите неравенство
0" alt=" x^{2} +3x+2>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

найдите область определения выражения
$\sqrt{ \frac{ x^{2} -2x-8}{16- x^{2} } }$

помогите пожайлуста)

Алгебра Shaihulislamov_zn (12 баллов) 13 Март, 18 | 63 просмотров

Дан 1 ответ

maslena76_zn · Answer 1 · 2018-03-13T07:00:05+0000

0}} \right. " alt=" \left \{ {{2x \leq 6} \atop { x^{2} +7x+6>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

0}} \right. " alt=" \left \{ {{x \leq 3} \atop {(x+6)(x+1)>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
Решим второе неравенство
_____-6_________-1_______
+ - +
$(-\infty;-6)$ и $(-1;+\infty)$
Найдем пересечение решений
Ответ: $(-\infty;-6)$ и $(-1;3]$
2.
$x_{1}=-2$
$x_{2} =-1$
( я нашла корни по теореме Виета)
_____-2______-1________
+ - +
Ответ: $(-\infty;-2)$ и $(-1;+\infty)$
$\frac{ x^{2} -2x-8}{16- x^{2} } \geq 0$
$\frac{ x^{2} -2x-8}{ x^{2} -16} \leq 0$
$\left \{ {{ (x^{2}-2x-8)( x^{2} -16) \leq 0 } \atop { x^{2} -16 \neq 0}} \right.$
Решим первое неравенство, найдем корни, приравняв нулю.
$x_{1} =4$
$x_{2}=-2$
$x_{3}=-4$
Разложим на множители 1 неравенство
$(x+2)(x-4)(x-4)(x+4) \leq 0$
$(x+2)(x+4)( x-4)^{2} \leq 0$
Отметим точки на числовой прямой, причем -2-закрашенная, а 4 и - 4 выколотые( исключены вторым неравенством)
______-4______-2_____4________
+ - + +
Знаки ставятся справа налево начиная с +. Тк (х-4)^2, то на следующем промежутке знак не поменяется, далее чередуются -, +
ООФ $(-4;-2]$