Определите число решений системы уравнений ху = 2 у =∛у + 2 (это все в системе уравнений)

Можно сделать это графически.
ху=2→ $y= \frac{2}{x}$ . Это гипербола, проходящая в 1 и 3 четвертях.
$y= \sqrt[3]{x} +2$ - кубическая парабола, лежащая на боку, которая находится в 1 и 3 четверти и немного проходящая через 2 четверть.
Графики имеют 2 точки пересечения, соответственно система имеет 2 решения.
Рисунок прилагается.