Помогите, пожалуйста, найти первообразную для y=3x-ctg^2*3x

Y(x)=3x-ctg²3x

$ctg^23x=\frac{cos^23x}{sin^23x}=\frac{1-sin^23x}{sin^23x}=\frac{1}{sin^23x}-1$

$\boxed{Y}=\int y(x)dx=\int (3x-\frac{1}{sin^23x}+1)dx=\\=\int (3x)dx-\int(\frac{1}{sin^23x})dx+\int 1*dx=\\=[d(3x)=3dx\rightarrow dx=\frac{d(3x)}{3}]=\\=\int(3x)dx-\int\frac{d(3x)}{sin^23x}*\frac{1}{3}+\int dx=\\=\boxed{\frac{3x^2}{2}+\frac{ctg(3x)}{3}+x+C}$